O Dicionário da Academia das Ciências de Lisboa apresenta dois significados muito parecidos de acabar de + infinitivo:
13 Ir até ao fim, terminar (a ação expressa pelo verbo no infinitivo). ≠ começar a. Acabou de ver o filme da televisão e foi-se deitar.
14 Ter feito ou ter acontecido em momento imediatamente anterior ou muito recente (a ação ou processo expresso pelo verbo no infinitivo). Acabei de mandar um telex. O avião acabou de aterrar.
O ponto 13 significa concluir. De facto o Aulete está confuso. Interpreta término como conclusão, parece significar 13, mas os exemplos são de 14.
Recorrendo só à experiência pessoal, eu diria que acabar de, no sentido 13, só se aplica a processos com princípio e fim possíveis de definir a priori. Caso contrário não seria possível falar de conclusão.
Acabei finalmente de ler o Guerra e Paz. (Os limites à priori são a primeira e última página.)
Estou a acabar de fazer o jantar. (O arroz está quase no ponto.)
Acabei de ensinar as frações ao 5º ano. (Havia uma tarefa programada, que foi concluída.)
Acabei de construir a casa. (Coloquei a última telha, ou seja lá qual for a última coisa que se faz.)
No sentido 14, acabar de, novamente recorrendo apenas à experiência pessoal, aplica-se só a eventos vistos como unidades claramente limitadas num espaço curto de tempo (aterrar o avião, mandar um telex); não se aplica a verbos quando designam faculdades ou atividades recorrentes ou continuadas ao longo da vida. Por isso:
(1a) Acabei de falar com ele mas não (1b) acabei de falar.
(2a) Acabei mesmo de pensar nisso mas não (2b) acabei de pensar.
(3a) Acabei de lecionar uma aula mas não (3b) acabei de lecionar.
(4a) Acabei de pescar um chicharro mas não (4b) acabei de pescar.
(5a) Acabei de fazer 40 anos de ensino, (5b) não acabei de ensinar.
(6a) Acabei de ensinar Inglês; agora vai ser Francês. mas não (6b) Acabei de ensinar Inglês.
Inglês em (6a) seria entendido como uma ou várias lições de Inglês nesse dia. Uma razão para não se dizer as alternativas (b) é que elas seriam ambíguas: não se perceberia se a pessoa tinha parado temporariamente ou definitivamente de falar, pensar, etc.
A tua frase (4), ela acabou de deixar de ensinar parece-me possível gramaticalmente, interpretando-a como acabou de dar a sua derradeira aula, acabou de se despedir do ensino, acabou de se reformar, acabou de largar o ensino. Agora o estilo é péssimo.