Acompanhar não me parece grande opção. Substituamos Facebook por outra coisa:
(1) Acompanhe as nossas notícias no boletim semanal.
(2) Acompanhe-nos no boletim semanal.
A frase (1) não levanta qualquer problema. Acompanhar tem estes significados próximos, em que não há noção de companhia (Houaiss, ed. de 2003 da Temas e Debates):
12 t.d. observar, manter a atenção ou interesse voltado para (algo, ou alguém, que está em desenvolvimento, mudança, acção ou actividade) durante um período de tempo e, eventualmente, participar do processo ou interferir nele (<acompanhou-a com o olhar> <a experiência em laboratório permitiu acompanhar todas as fases do fenómeno>
15 t.d. tomar consciência ou conhecimento de <acompanhar as notícias>
16 t.d. presenciar, assistir a (esp. algo que é exposto ou apresentado, ou a uma sucessão de eventos, episódios, o desenvolver de um facto, história, drama etc.) <acompanhar uma telenovela>
Crucialmente, e como nos exemplos do Aulete que o Jacinto dá, este acompanhar não customa selecionar argumentos com traço humano ou que digam respeito a grupos de pessoas (equipa, organização), a não ser que seja claro que haja movimento/desenvolvimento (significado 12). Nestes sentidos, acompanham-se processos, evoluções, trabalho, ritmo, situação, movimento, tendência, caso, desenvolvimento, operação, obra, etc.
O significado 12 parece-me ser próximo de monitorizar (neste estudo, acompanhámos cinco doentes após terem alta) e o mais próximo de legitimar (2); o problema do significado 12 é que não é óbvio que haja qualquer movimento/desenvolvimento na organização em si.
Falando de uma pessoa ou de um grupo de pessoas, temos outro significado relevante para esta pergunta.
2 t.d. p.ext. conviver ou compartilhar as mesmas situações com, ou ser companheiro de <a família acompanhou-o sempre>
Mas este significado 2 parece-me ter uma ideia de suporte, ajuda, companheirismo que é demasiado forte nesta situação (acompanhou-a/esteve ao lado dela nos momentos difíceis). Outro problema de interpretar (2) no significado 2 (um uso por extensão do significado normal de acompanhar) é que é difícil conceber estarmos ao lado de alguém no boletim,
Note-se que teríamos exatamento o mesmo problema com seguir:
(3) Siga as nossas notícias no boletim semanal.
(4) Siga-nos no boletim semanal.
A diferença é que seguir adquiriu um significado novo no contexto das redes sociais (=subscrever conteúdos publicados por dada entidade). Conforme os números apresentados pelo Jacinto, acompanhar está uma ordem de grandeza abaixo.