Em Portugal, gaita é usada com vários significados, mas esses três da pergunta, não são certamente os mais usados, talvez a gaita de foles, mas sempre com «foles» a acompanhar.
gai·ta
(origem obscura) substantivo feminino
[Música] Pequeno instrumento de sopro, semelhante à flauta e de som agudo. = PÍFARO
[Música] O mesmo que gaita-de-beiços.
[Música] O mesmo que gaita-de-foles.Ver imagem
[Música] Instrumento composto de palhetas metálicas que entram em vibração por meio de um fole. = ACORDEÃO
[Zoologia] Orifício nas guelras da lampreia.
[Informal] Objecto desprezável. = PORCARIA
[Calão] Pénis. interjeição
[Informal] Indica irritação ou desagrado.
"gaita", in Dicionário Priberam da Língua Portuguesa [em linha],
2008-2013, http://www.priberam.pt/DLPO/gaita [consultado em
10-10-2016].
O priberam diz que os exemplos da pergunta são sinónimos de gaita, e talvez, até sejam usados com alguma frequência, embora as palavras mais usadas sejam gaita de foles, harmónica e acordeão, respetivamente.
Eu acho que os pontos mais utilizados, em Portugal, seriam o 1 e o 7 com alguma incidência do ponto 8.
Agora, respondendo à sua pergunta, o que parece ser comum a todos os pontos relativos a música (1,2,3,e 4), para além de serem instrumentos de ar (e não de sopro, no acordeão não se sopra) é o som estridente, agudo (no ponto 1 «e de som agudo») que todos eles produzem quando se toca sem fazer música.
Se repararem a priberam tem "origem obscura" como origem da palavra. Claro que isto é um bocado de achismo da minha parte, não consegui encontrar nada que me ajude a comprovar isto, só a minha intuição que me diz que uma gaita que é um instrumento de sopro de som agudo.
Só para terminar eu não fazia a menor ideia que um «acordeão» era também uma «gaita».