Adequar
Segundo o Houaiss online, os verbos terminados em -equar, -iquar e -inquar têm acento tônico no, mas admitem pronúncia com acento tônico no u sem diferença gráfica.
Mas. Segundo este artigo do Ciberdúvidas, o Houaiss também diz que há uma diferença entre Portugal e Brasil. No Brasil, usar-se-ia adéque e mais, mas admite-se adeque e mais. Em Portugal, usar-se-ia apenas adeque e mais.
O artigo do Ciberdúvidas é de 2008 e referencia uma versão física do Houaiss, de 2003, antes do acordo ortográfico entrar em vigor tanto no Brasil quanto em Portugal, segundo o Portal da Língua. A edição atual do Houaiss online, que não explicitou esta diferença, é de pelo menos 2012, já que sua introdução diz «Esta nova edição do Grande Dicionário Houaiss é fruto de onze anos de revisão e incorporação de novos dados ao primeiro conjunto de textos lançado em 2001». Ainda, ele contém referências ao site da Real Academia Española de 2014.
Eis o texto do Houaiss online:
«-quar: adequar, alonginquar, [...]: são verbos que se grafam com -quar (em contraste com -cuar) para marcarem, latinamente, a ausência do hiato u-a (já que qu é orign. uma consoante gutural surda com prolongamento bilabial) e, decorrentemente, numa conjugação regular, conjugar-se-iam, p.ex., como oblíquo, oblíquas, oblíqua, obliquamos, obliquais, oblíquam; obliquava etc.; obliquei etc.; obliquarei etc.; obliquaria etc.; oblíque etc.; obliquasse etc.; obliquar etc.; obliquando; obliquado; modernamente, porém, admite-se para estes verbos terminados em -equar, -iquar e -inquar a acentuação (não gráfica) no -u-: obliquo, obliquas, obliqua etc.» — Houaiss, verbete *-uar em 4).
Averiguar
Segundo este outro artigo do Ciberdúvidas, o correto é apenas averigua (antigamente averigúa), sendo errado averígua. Mas o artigo é de 1997, também antes de o acordo ortográfico vigorar no Brasil e em Portugal. A maioria dos outros sites que vi dizem o que diz o Houaiss online (mais adiante).
Segundo o Houaiss online, os verbos terminados em -guar são mais complicados. Alguns admitem das acentuações e outros não. O verbo averiguar admite, tanto averígue quanto averigue.
-guar: são v. que se grafam com -guar (em contraste com -goar) para marcarem a ausência do hiato u-a (já que gu é orign. em lat. uma consoante gutural sonora com prolongamento bilabial); os v. aguar, desaguar, enxaguar, aminguar, minguar, deslinguar, fraguar, oferecem, contudo, dois paradigmas quanto à acentuação nas formas rizotônicas: águo/aguo, águes/agues, águe/ague; mínguo/minguo, mínguas/minguas, míngua/mingua, minguamos, minguais, mínguam; deslínguo/deslinguo, deslíngues/deslingues, deslíngue/deslingue, deslinguamos, deslinguais, deslinguam; atreguar e eguar têm o -u- tônico nas f. rizotônicas; para apaniguar, apaziguar, averiguar, biguar, contiguar, santiguar admite-se também que a tonicidade caia sobre o -i- ou o -u-, p.ex., apaníguo ou apaniguo, apazígue ou apazigue; averíguem ou averiguem» — Houaiss, verbete -uar em 5).
