Suicidar-se ou se suicidar está correto e não é redundante. A questão é que em português o verbo suicidar não existe (não o encontras nos melhores dicionários, como o Houaiss ou o Aulete); o que existe é suicidar-se (Aulete) , e o se aqui não tem função reflexa—é antes um pronome inerente; faz parte do verbo, à semelhança de rir-se ou queixar-se. Cito a Gramática do Português Contemporâneo de Celso Cunha e Lindley Cintra (Lisboa, 2014, p. 510-12; negrito meu):
Muitos verbos são conjugados com pronomes átonos, à semelhança dos reflexivos, sem que tenham exatamente o seu sentido. São os chamados VERBOS PRONOMINAIS, de que podemos distinguir dois tipos:
a) os que só se usam na forma pronominal, como:
apiedar-se, queixar-se, condoer-se, suicidar-se
[...]
O PRONOME PESSOAL ÁTONO pode, assim, ser um marcador de reflexividade [...] ou integrar o verbo (nesta obra, designado “verbo pronominal”) com que se combina (valor inerente):
[...]
Como exemplos de verbos com pronome se inerente, poderiam apresentar-se os seguinte: admirar-se, apaixonar-se, arrepender-se, atrever-se, casar-se, enganar-se, esforçar-se, esquecer-se, indignar-se, lembrar-se, orgulhar-se, queixar-se, rir-se, suicidar-se, zangar-se.
Na prática podemos distinguir o se reflexo do inerente, porque podemos reforçar o reflexo com a mim mesmo, a ti mesmo, etc., enquanto o inerente não pode ser assim reforçado: conhece-te a ti mesmo, mas não riu-se a si mesmo ou suicidou-se a si mesmo (embora eu diga suicidou-se a si mesmo por brincadeira).
Já ha algumas perguntas que abordam esta questão do se inerente versus reflexo: arrepender-se é um verbo reflexivo? e the real meaning of ‘esquecer’.
É verdade que de acordo com o dicionário Houaiss (Lisboa, 2002) suicidar-se vem de suicida, formado por sui + cida, por analogia com homicida, e sui é o genitivo latino do pronome reflexivo se e -cida é o pospositivo latino que significa ‘que mata, que corta, que deita abaixo’. Logo poderíamos ser tentados a dizer que suicidar já significa ‘matar-se a si mesmo’. Mas isto seria incorrer numa falácia etimológica (ver na wikipédia em espanhol), isto é, pensar erradamente que o significado de uma palavra é determinado pela sua origem. Por essa ordem de ideias, comigo também seria redundante, já que vem em última análise de com + o latim mecum (Aulete), e mecum já significava ‘com mim’.